La película está basada en la historia real de Olli Mäki, uno de los mejores boxeadores finlandenses de todos los tiempos, muy venerado en su país hasta casi ser considerado un heroe nacional. La trama se centra en el verano de 1962, en el inicio de su carrera, cuando el "panadero de Kokkola" (apodo de Olli) tiene la oportunidad de disputar el título de campeón del mundo de boxeo en la categoría de peso pluma al campeón estadounidense Davey Moore. El combate se va a convertir en todo un espectáculo al más puro estilo américano en el estadio de Helsinki, todo está preparado para su fortuna y gloria. Lo único que debe hacer es perder peso y concentrarse. Pero hay un problema: se ha enamorado de Raija.

Olli, el panadero Comunista de la pequeña ciudad de Kokkola, es un hombre muy introvertido, tímido y taciturno, que se siente incómodo e infeliz cuando se presenta con su traje elegante a las ruedas de prensa llenas de fotógrafos, y en realidad desea que lo dejen solo para seguir siendo él mismo y poder dedicar más tiempo al amor de su vida, Raija. Por el contrario su manager, Elis Ask (Eero Milonoff), es ambicioso y frío, preocupado por conseguir un gran interés mediático por el combate en todo el país, siempre insatisfecho con el boxeador, centrado únicamente en la manera de mejorar su negocio y adquirir mas patrocinadores, y que ve en Raija una amenaza constante a sus intereses. Juho Kuosmanen intenta reflejar con la participación de Olli en el combate, un choque de dos visiones del mundo, la sencillez de un comunista de una localidad pequeña de Finlandia frente a la magnificencia y opulencia de los que ven a Olli como una gran estrella de la industría del espectáculo norteamericana.

El prototipo de boxeador macho alfa repleto de testosterona, todo fuerza y músculo, en un mundo muy competitivo donde para alcanzar el éxito hay que ser el mejor, a base de mucho esfuerzo y sacrificio, se rompe con la figura de Olli, un ser pequeño, sensible y delicado que rehuye de todo eso para luchar fuera del cuadrilátero por su amada, además, se decía que en la vida real era un chico demasiado amable y nada ambicioso que nunca quiso noquear a sus oponentes porque pensaba que no había razón para ello si el combate ya parecía ganado. En El día más feliz en la vida de Olli Mäki, conceptos como el éxito, la voluntad incondicional, el entrenamiento duro o la confianza en sí mismo, muy típicos en películas sobre boxeo, no son ensalzados ni ocupan el centro de la historia. Juho Kuosmanen quiere mostrar el boxeo como una parte de la vida diaria y no elevarlo a algo simbólico o superior a las demás escenas, y centrar la atención en el retrato de su personaje principal, al que intentan convertir en héroe nacional, y en la relación de éste con su gran amor: Raija.

La película rodada en 16 mm y en blanco y negro reversible logra sin esfuerzo un efecto retro muy sutil, que permite evocar de forma clara y nítida, la atmósfera de la Finlandia de principios de los años 60, con una presentación visual muy realista, gracias a la textura conseguida por la película fotográfica de alta sensibilidad Kodak Tri-X, elegida tras probar durante dos meses con diferentes materiales. Esas imágenes filmadas magistralmente con cámara en hombro en blanco y negro, casi en forma de documental logran acercar la acción y los personajes al espectador.

El día más feliz en la vida de Olli Mäki se aleja del esquema narrativo clásico propio de películas del género pugilístico como Rocky (1976) donde se relata la lucha de un humilde y oprimido contra un oponente superior, cuyo único camino para conseguir la oportunidad en su vida, el éxito, la salvación, la felicidad y la solución a todos los problemas es lograr la victoria en el combate final, y además, el film de Juho Kuosmanen carece de esa típica protesta desafiante contra la falta de oportunidades en la vida. Desde un principio queda claro, que la salida de Olli al cuadrilatero no tiene gran importancia, no se trata de ganar o perder el combate ante un rival insuperable, ni incluso de conseguir solo que triunfe el amor, sino que la mejor manera de encontrar el camino a la felicidad es a través de la humildad y el conocimiento de sí mismo con independencia de las expectativas generadas del exterior. Para Olli simplemente se trata de una pelea, "vamos a ver cómo va y si se pierde, no sería al menos contra un mal boxeador", declara en una rueda de prensa ante el asombro de Elis por su poca rotundidad.

Aquel día de agosto de 1962, cuando se celebró el combate de boxeo con el título de campeon de mundo de pesos pluma en juego, fue el día más feliz de Olli Mäki, como afirmó públicamente más adelante. Ese día compró los anillos de compromiso con Raija. Un compromiso de amor que perdura a día de hoy como podemos comprobar en la última escena de la película con un delicioso y hermoso cameo de los verdaderos Olli y Raija paseando por el puerto. Como muestra de ese fino y tranquilo humor finlandés, ambos se cruzan con sus personajes de ficción en la película interpretados por Jarkko Lahti y Oona Airola, y esta se pregunta, tras el paso de la pareja de ancianos, si llegarán a ser igual que ellos de felices. Una maravillosa película dotada de una gran sensibilidad y delicadeza.